Bonjour,
f(x) = x² + 6x - 16 : forme développée
f(x) = ( x+3 )² - 25 : forme canonique
f(x) = ( x-2 )( x+8 ) : forme factorisée
Pour passer de la forme canonique à la forme développée, il suffit de développer l'expression :
f(x) = ( x+3 )² - 25
f(x) = x² + 2×3x + 3² - 25
f(x) = x² + 6x + 9 - 25
f(x) = x² + 6x - 16
Identité remarquable : ( a+b )² = a²+2ab+b²
Ici a = x et b = 3
Pour passer de la forme canonique à la forme factorisée, il suffit de factoriser l'expression :
f(x) = ( x+3 )² - 25
f(x) = ( x+3 )² - 5²
f(x) = ( x+3+5 )( x+3-5 )
f(x) = ( x+8 )( x-2 )
Identité remarquable : a²-b² = ( a+b )( a-b )
Ici a = x+3 et b = 5
