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SOPHIA81VIZ
résolu

Tous les danseurs étaient en piste. Lorsqu'ils se regroupaient par 2, il en restait 1 tout seul. Lorsqu'ils se regroupaient par 4, il en restait 3. Lorsqu'ils se regroupaient par 5, il en restait 4. Combien y avait-il de danseurs ? (ils sont moins de 100) pouviez-vous m'aider ?

Répondre :

*ils sont moins de 100 , donc notre nombre est : AB

* lorsqu'ils se regroupaient par 5, il en restait 4
⇒ donc B=9
   ⇒ AB = 09, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99

⇒ lorsqu'ils se regroupaient par 3 il en restait 2
  ⇒ AB  n'est pas un multiple de 3
   ⇒il nous reste : 19, 29, 49, 59

⇒il faut trouver un reste de 2 en le divisant par 3 :

19/3 = 6 → OUT :D
29/3 = 9 → OUT
49/3 = 16 → OUT
59/3 = 19 → √
79/3 = 26 → OUT
89/3 = 29 → OUT

donc : on a  59 danseurs 
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