Pour obtenir le plus petit nombre gentil, il suffit de chercher le plus petit diviseur commun à 1,2,3,4,5,6,7,8,9 et 10.
Tout nombre est divisible :
par 10 s'il est divisible par 2 et par 5, puisque : 10 = 2 × 5
par 9 s'il est deux fois divisible par 3, puisque : 9 = 3 × 3
par 8 s'il est trois fois divisible par 2, puisque : 8 = 2 × 2 × 2
par 6 s'il est divisible par 2 et par 3, puisque : 6 = 2 × 3
par 4 s'il est deux fois divisible par 2, puisque : 8 = 2 × 4
par 1 s'il est entier, soit s'il est divisible par un entier.
Pour obtenir le plus petit nombre gentil, suffit donc de faire le produit suivant :
2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 7 = 8 × 9 × 5 × 7 = 2520
Le plus petit nombre gentil est 2520.
Je suis qu'en 4° donc ça se peut que je me soit planté quelque part mais je connais que ça :/
Bonne aprem
