initialisation
v(0) = 0
0^2 = 0
donc la propriete est vraie
heredite
supposons qu'il existe un entier k tel que v(k) = k^2
demontrons que la propriete est vrai au rang k+1 soit v(k+1)=(k+1)^2
v(k+1) = v(k)+2k+1
d'aprzs l'hypothese de recurrence v(k)=k^2
donc v(k+1) = 2k+k^2+1
k^2+2k+1 -> identite remarquable
donc (k+1)^2
conclusion
la propriété vrai pour n = 0 est hereditaire à partir de ce rang, elle est ton vrai soit UN = N^2
