Bonjour!
La courbe est une parabole, elle correspond donc à une équation du second degré de la forme f(x) = ax² + bx + c.
1) Points relevés sur la courbe : A (0;5), B(1;3) et C(2;5)
L'abscisse c'est toujours x ; l'ordonnée y = f(x)
Avec le point A : 5 = 0+0+c = c (je remplace tout de suite c par 5 pour me simplifier la tâche)
Avec le point B on obtient 3 = a + b + 5
Avec le point C on obtient 5 = 4a + 2b + 5
On obtient un système d'équation (on aurait pu tomber sur un système de trois équations à trois inconnues) :
a+b = - 2 donc a = - b - 2
4a +2b = 0 qu'on peut simplifier 2a+b = 0
puis en remplaçant a : 2(- b - 2) +b = 0 donc -b - 4 = 0 d'où b = - 4
et a = +4-2=2
f(x) = 2x² - 4x + 5
