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résolu

Bonsoir, j'ai un réel problème vis-à-vis d'une question d'un exercice de mon DM de math, niveau terminal S... Pourriez-vous m'aidez s'il vous plaît? J'en serai extrêmement reconnaissante!

Partie A:
On définit sur [ 0;20 ] la fonction f(×)= 1/10× (20-×) .
3°) Justifier que, quel que soit x ∈ [0;10], f (×)≥×

Partie B
On note Un le nombre, exprimé en millions, de foyers équipés d'un téléviseur à écran plat à l'année 2005 + n
Des éudes on établi que: - Uo=1 (en 2005)
- pour tout entier naturel n, Un+1= 1/10Un (20-Un).
1°) Représenter les premiers termes de la suite (Un).

Répondre :

n=0 entraîne Uo  =  1
n=1 entraîne Uo+1 = 0.1 Uo (20 - Uo) = 0.1· 1 · (20-1) = 1.9
n=2 entraîne U1+1 = 0.1 U1 (20 - U1) = 0.1· 1.9 (20 - 1.9) = 0.19·18.1= 3.44
n=3 entraîne U2+1 = 0.1 U2 (20 - U2) = 0.1·3.44(20 - 3.44) = 0.344·16.56 = 5.7
n=4 entraîne U3+1 = 0.1 U3 (20 - U3) = 0.1·5.7(20-5.7) = 0.57·14.3 = 8.15
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