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Bonsoir,
1) la forme canonique es :2(x-9/4)^2-225/8 . Or bêta est l'image de alpha par la fonction donc l'antécédent de bêta est alpha soit ici 9/4 .
2) si y = -18 cela veut dire que g(x) = -18 donc 2x^2-9x-18 = -18 c'est à dire :
2X²-9x = 0 ce qui se factorise comme : X (2X- 9) . Or un produit de facteurs est nul si l'un des facteurs est nul, donc on a deux solutions :
S1 = X= 0 et S2 : 2X-9 = 0 donc 2X= 9 donc X= 9/2 soit 4.5 .
3) on cherche g(x) = 0 soit 2x^2-9x-18 = 0
Il n'y a pas de solution évidente , donc on va calculer le discriminant :
x2 = (-b + √Δ)/2a = (9 + 15) / 4 = 6
1) la forme canonique es :2(x-9/4)^2-225/8 . Or bêta est l'image de alpha par la fonction donc l'antécédent de bêta est alpha soit ici 9/4 .
2) si y = -18 cela veut dire que g(x) = -18 donc 2x^2-9x-18 = -18 c'est à dire :
2X²-9x = 0 ce qui se factorise comme : X (2X- 9) . Or un produit de facteurs est nul si l'un des facteurs est nul, donc on a deux solutions :
S1 = X= 0 et S2 : 2X-9 = 0 donc 2X= 9 donc X= 9/2 soit 4.5 .
3) on cherche g(x) = 0 soit 2x^2-9x-18 = 0
Il n'y a pas de solution évidente , donc on va calculer le discriminant :
le discriminant Δ = b2 − 4ac = (-9)2 − 4×2×-18 = 225
Δ > 0 alors l'équation 2x2 − 9x − 18 = 0 admet 2 solutions réelles x1 et x2
On remarque que √225 = 15
x1 = (-b − √Δ)/2a = (9 − 15) / 4 = -3/2 etx2 = (-b + √Δ)/2a = (9 + 15) / 4 = 6
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