Bonjour!
1) f(4) ≈ 3,7 ; f(2,5) ≈ 3,5 et f(-2) ≈ 3 (vérifie sur ta courbe en plaçant ta règle)
2) une valeur approchée des antécédents, s'il y en a, de 3 par f :
x ≈ 1,7 et x ≈ -1,9 (pareil, vérifie avec une règle)
3) a. f(x)=2 : on cherche x tel que y=f(x)=2 donc x ≈ -1 et x ≈ +1
b. f(x)=0 on voit que y=0 pour x=0 donc la solution c'est x=0
C. f(x)=4,5 la courbe ne monte pas plus haut que y=f(x) ≈ 4 donc impossible de trouver x tel que y = 4,5 donc pas de solution
4) f(x) ≤ 2 représente toutes les valeurs de x pour lesquelles y≤2 donc sur la courbe on voit (et d'après le 3a) que x est compris entre -1 et 1 inclus, l'intervalle des solutions est donc [-1;1]
5) f(x) = 4x²/(x²+1)
a) f(4) = 4*4²/(4²+1) = 4*16 / 16+1 = 64 / 17 ≈ 3,76 c'est équivalent à la valeur trouvée en 1) graphiquement
f(2,5) et f(-2) tu fais pareil
b) f(x) = 4x²/(x²+1)=3 donc 4x² = 3(x²+1) donc 4x² = 3x²+3 ⇔ 4x² - 3x²-3 =0 ⇔ x²-3=0
identité remarquable : (x-√3)(x+√3)=0
on obtient x = -√3 ≈ -1,73 ou x = +√3 ≈ +1,73
