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ROM75VIZ
résolu

Bonjour ! Je suis vraiment désolée mais j'ai un problème avec mon exercice de devoir maison de 3e :) J'ai beau retourner dans tous les sens la question, je n'y arrive pas :( Je vous serais vraiment reconnaissante si vous pouviez m'aider !

Exercice 1

N désigne un nombre à trois chiffres dont le chiffre des centaines est c, le chiffre des dizaines est d et le chiffre des unités est u. 1) a) Expliquer pourquoi : N = 99 x c + 9 x d + c + d + u

B) Justifier que le nombre 99 x c + 9 x d est divisible par 3

C) En déduire un critère de divisibilité par 3.

2) Démonter de façon analogue que n est divisible par 9 dans le seul cas où la somme de ses chiffres est divisible par 9.

Merci ! Je vous mets la photo dans quelques instants :)

Bonjour Je Suis Vraiment Désolée Mais Jai Un Problème Avec Mon Exercice De Devoir Maison De 3e Jai Beau Retourner Dans Tous Les Sens La Question Je Ny Arrive Pa class=

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
Bonjour,
N=99xc+9xd+c+d+u
N=99xc+c+9xd+d+u
N=100c+10d+u
ce qui signifie que c est le chiffre des centaines
D est le chiffre des dizaines et un celui des unités

Z=99xc+9xd
Z=9(11xc+d)
Z=3(33xc+3d)

Z est un multiple de 3 donc divisible par3
Z peut s'écrire
3Y
N=Z+c+d+u
N=3Y+c+d+u
N= 3y+(c+d+u)
si N est multiple de 3
alors je peux écrire N sous forme de facteur de 3
d'où c+d+u =3xe
ce qui signifie que c+d+u est un multiple de 3 = 3,6,9 comme tout multiple de 3

Z))=99c+9d
Z=9(11c+d)
Z est multiple de 9 donc divisible par9
Z=9xt
N=Z+c+d+u
N=9Xt+c+d+u
si N divisible par 9
je peux mettre 9 en facteur
N=9(t+x(c+d+u)
d'où c+d+u=9x
d'où (c+d+u) multiple de 9 d'où c+d+u=9 comme tout multiple de 9
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