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Sur mon dm de maths la deuxième question est pour moi compliquer svp aider moi
alors voila la question:
le 6 juin 2012, vénus est passée entre la terre et le soleil. ces trois astres étaient alignés.
Vénus tourne autour du soleil en 225 jours environ. La terre tourne autour du soleil en 365 jours environ.
1/ En supposant que ces durée de révolution sont exactes, trouver dans combien d'années les trois astres vont se trouver dans la même position.
Combien de tours Vénus aura-t-elle effectués autour du soleil?
La durée du révolution de la terre autour du soleil est en fait légèrement supérieur a 365 jours et celle de vénus légèrement inférieur a 225, le nouvel alignement parfait de ces trois astres aura lieu en 2117 seulement.

merci de me répondre le plus vite possible svp


Répondre :

Bonjour, Il suffit de calculer le PPCM de 365 et 225.

En suivant l'algorithme d'Euclide, on peut déterminer facilement le PGCD de 365 et 225 : PGCD(365; 225) = 5

En utilisant la formule :  PGCD(a, b) x PPCM(a, b) = a x b  on trouve :
PPCM(365;225) = (365 x 225)/ PGCD(365; 225) = 16425 jours ce qui correspond à 16425/365= 45 années terrestre.

Venus aura alors faite 16425/225 = 73 tours autour du soleil

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