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résolu

s' il vous plait aider moi pour cet exercice c'est pas à rendre, mais je veux connaitre la réponse

1-) On considère la fonction f définie par :
f(x)= 2x-E(x)
Justifiez que : pour tout nombre réels x
x-1 < E(x) ≤ x et x ≤ f(x) < x+1

2-) On considère la fonction f définie par :
f(x)= (2x^3)/((1+x^3)√(1+x^4 ))
Démontrez que pour tout nombre réel x positif, 0 ≤ f(x) ≤ x=2/x^2


Répondre :

SCOLADANVIZ
Bonjour, Par définition, E(x) <= x < E(x)+1 Et donc x-1 < E(x) <= x Par suite : -x+1 > -E(x) >= -x Et 2x -x+1 > 2x - Ex) >= 2x -x Soit x+1 > f (x) >= x
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