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bonjour,
Soit la fonction f définie sur IR par : f(x) = x^2+6x-16
1) a. Vérifier que f peut s'écrire sous la forme f(x) = (x+3)^2-25 (forme canonique)
developpe et reduis (x+3)²-25
b. Vérifier que f peut s'écrire sous la forme f(x) = (x-2)*(x+8) (forme factorisée)
développe et reduis (x-2)(x+8)
2) a. Mettre une croix dans la case correspondant à la forme la plus adaptée pour calculer f(0) ; f(-3), pour résoudre f(x) = 0 et f(x) = -16
f(0) développée et reduite
f(-3) forme canonique
f(x) = 0 forme factorisée
f(x) = -16 forme développée et réduite
f(0) = x^2+6x-16
= 0²+6*0-16 = -16
f(-3) = (x+3)^2-25
=(-3+3)²-25 =-25
f(x) = 0 (x-2)(x+8)
x-2 = 0 x=2
x+8 =0 x= -5
f(x) = -16 x^2+6x-16
= x²+6x-16 =-16
x²+6x-16+16 = 0
x²+6x = 0
x(x+6) = 0
x= -6;0
Soit la fonction f définie sur IR par : f(x) = x^2+6x-16
1) a. Vérifier que f peut s'écrire sous la forme f(x) = (x+3)^2-25 (forme canonique)
developpe et reduis (x+3)²-25
b. Vérifier que f peut s'écrire sous la forme f(x) = (x-2)*(x+8) (forme factorisée)
développe et reduis (x-2)(x+8)
2) a. Mettre une croix dans la case correspondant à la forme la plus adaptée pour calculer f(0) ; f(-3), pour résoudre f(x) = 0 et f(x) = -16
f(0) développée et reduite
f(-3) forme canonique
f(x) = 0 forme factorisée
f(x) = -16 forme développée et réduite
f(0) = x^2+6x-16
= 0²+6*0-16 = -16
f(-3) = (x+3)^2-25
=(-3+3)²-25 =-25
f(x) = 0 (x-2)(x+8)
x-2 = 0 x=2
x+8 =0 x= -5
f(x) = -16 x^2+6x-16
= x²+6x-16 =-16
x²+6x-16+16 = 0
x²+6x = 0
x(x+6) = 0
x= -6;0
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