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PRISCILLAMOREL1VIZ
résolu

bonjour sans cacul expliquer pourquoi 1215 et 1035 ne sont pas premiers entre eux décomposer 1035 et 1215 en produit de fracteurs premiers écrire la fraction irréductible égale à 1035 sur 1215 svp mrc

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
bonjour
2 nombres sont premiers entre eux si ils n'ont que 1 et-1 comme diviseur commun
1035 et 1215 se terminant par 5 ont 5 comme diviseur
1035=3*3*5*23
1215=3*3*3*3*3*5
1035/1215=3*3*5*23/3*3*3*3*3*5
je peux supprimer
3*3*5
1035/1215=23/27
DREAMUSVIZ
Bonsoir,

a) Tu dois savoir que deux nombres sont premiers entre eux que si leur           PGCD ( plus grand diviseur commun) vaut 1.

Or :  ici, pour les nombres 1035 et 1215, nous pouvons appliquer la règle de divisibilité par 5 ( un nombre est divisible par 5 lorsque le chiffre des unités est 0 ou 5). 

1035/5 = 207 et 1215/5 = 243

Les nombres 1035 et 1215 ont un PGCD qui est plus grand que 1, donc ils ne sont pas premiers entre eux.

b) Trouvons les PGCD de 1035 et 1215 :

1215 - 1035= 180
1035 - 180= 855
855 - 180 = 675
855 - 675 = 180
675 - 180 = 495
495 - 180 = 315
315 - 180 = 135
180-135 = 45
135 - 45 = 90
90 - 45 = 45
45 - 45 = 0

Donc, le PGCD de 1035 et 1215 est 45.

1035/45 = 23
1215/45 = 27

1035/1215 = 45*23 / 45*27 = 23/27

Voilà ! J'espère t'avoir aidé ! ^^
 







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