Exercice 1 :
A = (-2x - 4)(3x + 7).
A = -2x * 3x + (-2x) * 7 + (-4) * 3x + (-4) * 7.
A = -6x² - 14x - 12x - 28.
A = -6x - 26x - 28.
B = (3x - 2)².
B = (3x)² - 2 * 3x * 2 + 2².
B = 9x² - 12x + 4.
C = (5x + 2)² - (2x² - 3x).
C = (5x)² + 2 * 5x * 2 + 2² - 2x² + 3x.
C = 25x² + 20x + 4 - 2x² + 3x.
C = 23x² + 23x + 4.
D = x (x - 3) + 4.
D = x * x - x * 3 + 4.
D = x² - 3x + 4.
Exercice 2 :
1) Coordonnées du milieu A de [PR] :
xA = (xP + xR) / 2 = (-1 + (-2)) / 2 = -3 / 2 = -1,5.
yA = (yP + yR) / 2 = (1 + (-4)) / 2 = -3 / 2 = -1,5.
Donc A (-1,5 ; -1,5).
2) Soit A le milieu de la diagonale [PR] et B le milieu de la diagonale [QS].
Comme PQRS est un parallélogramme, les diagonales [PR] et [QS] se coupent en leur milieu qui est un point commun. Donc A = B.
Coordonnées du milieu A de [PR] :
xA = (xP + xR) / 2 = (-1 + (-2)) / 2 = -3 / 2 = -1,5.
yA = (yP + yR) / 2 = (1 + (-4)) / 2 = -3 / 2 = -1,5.
Donc A (-1,5 ; -1,5).
Coordonnées du milieu B de [QS] :
xB = (xQ + xS) / 2 = (2 + xS) / 2.
yB = (yQ + yS) / 2 = (-1 + yS) / 2.
Donc B ( (2 + xS) / 2 ; (-1 + yS) / 2 ).
On a A = B.
Pour trouver les coordonnées de S, on va résoudre deux équations.
(2 + xS) / 2 = -1,5.
(2 + xS) / 2 * 2 = -1,5 * 2.
2 + xS = -3.
2 + xS - 2 = -3 - 2.
xS = -5.
(-1 + yS) / 2 = -1,5.
(-1 + yS) / 2 * 2 = -1,5 * 2.
-1 + yS = -3.
-1 + yS + 1 = -3 + 1.
yS = -2.
Donc S (-5 ; -2).
Je te laisse chercher pour la 3 et si tu trouves pas reposte le devoir :p
