bonjour
K est le milieu de [AB]
coordonnées de K
Xk = (-2+2) /2 = 0
Yk = (3+1) /2
K( 0;2)
2)
a)
D est le symétrique de C par rapport à K
=> K milieu de [CD]
(Xc + Xd)/2 = Xk
Xd= 2Xk - Xc
= 0- (-1) = 1
Yd = 2YK -Yc
= 2×2-4 =0
coordonnées de D ( 1; 0)
b)
C et D appartiennent au cercle
K est le centre du cercle
[CD] et [AB] sont des diamètres du cercle C
ils sont donc de même longueurs
leur milieu est le point K ( énoncé)
[CD] et [AB] sont les diagonales du quadrilatère ACBD.
Un quadrilatère qui a ses diagonales de même longueur et qui ont le même milieu est un rectangle.
donc ACBD est un rectangle.
