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CORILEVIZ
résolu

Dans un repère orthonormé on donne A(4;2), B(6;-4) et C(0;-2).
1. Démontrer que le triangle ABC est isocéle. Est-il équilatéral ?
2. On note H le pied de la hauteur issue de B. Calculer AH puis BH
3. Calculer l'aire du traingle ABC.

Merci de m'aider

Répondre :

1)Calculons ab,ac et bc.
ab=√(6-4) au carré +(-4-2) au carré.
donc ab=2√10 ;ac=4√2 et bc=2√10.
on a ab=bc,alors le triangle est isocele.
non,il n'est pas equilateral.
2)AH=1/2AC.
AH=1/2×4√2=2√2
AH=2√2.
BH.d'après la propriété de pythagore.
on a AB au carré=AH carré+BH carré. BH carré=AB carré-AH carré.
BH=4√2.
3) Aire.
A=BH×AC/2.
donc A=16.
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