Bonjour,
S(x) = -x²+3x+36
1)
x ∈ R
3)
Deux manières
soit S(x) = maximale pour x = -b/2a = -3/ -2 = 3/2
soit la dérivée
S'(x) = 0 alors
S'(x) = -2x + 3 = 0 ⇒ x = -3/-2 = 3/2
S(3/2) = 38.25
4)
(4-x)(x+1) = 4x + 4 - x² - x = -x² + 3x + 4 = S(x) - 32 ce qu'il fallait démontrer
5)
S(x) = 32 d'après le n° 4 on en revient à
S(x) - 32 =
(4-x)(x+1) = 0
deux solutions soit pour x = 4 soit pour x = -1
Bonne journée