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Bonjour j'ai un DM de Maths et j'y arrive pas trop . Si vous pouviez m'aidez ca serai gentil.

On considère que la fonction S est bien définie par: S(x) = -X²+3X+36
1. Quelles valeurs peut prendre x ?
2. Dresser le tableau de variation de S sur son domaine de définition .
3 Quel est le maximum de S(x) ? Pour quelle valeur de x est-il atteint ?
4. Démontrer que S(x) -32= (4-x) (x+1)
5. Résoudre l'équation S(x)= 32.

Merci d'avance. ;-)


Répondre :

Bonjour,
S(x) = -x²+3x+36 
1)  
x ∈  R
3)
Deux manières 
soit S(x) = maximale  pour x = -b/2a = -3/ -2 = 3/2 
soit la dérivée 
S'(x) = 0  alors
S'(x) = -2x + 3 = 0    ⇒    x = -3/-2 = 3/2 

S(3/2) = 38.25 
4)
(4-x)(x+1) = 4x + 4 - x² - x  = -x² + 3x + 4  = S(x) - 32   ce qu'il fallait démontrer 
5)
S(x) = 32 d'après le n° 4 on en revient à 
S(x) - 32 = 
(4-x)(x+1) = 0      
deux solutions soit pour x = 4  soit pour x = -1 
Bonne journée