A = (x - 2)².
Ici, on peut utiliser l'identité remarquable (a - b)² = a² - 2ab + b².
A = (x - 2)² = x² - 2 * x * 2 + 2² = x² - 4x + 4.
B = (2x + 5)².
Ici, on peut utiliser l'identité remarquable (a + b)² = a² + 2ab + b².
B = (2x + 5)² = (2x)² + 2 * 2x * 5 + 5² = 4x² + 20x + 25.
C = (2x - 1)(4 + x).
Ici, on utilisera la double-distributivité.
C = (2x - 1)(4 + x) = 2x * 4 + 2x * x - 1 * 4 - 1 * x = 8x + 2x² - 4 - x = 2x² + 7x - 4.
D = (3x - 5)(3x + 5).
Ici, on peut utiliser l'identité remarquable (a - b)(a + b) = a² - b².
D = (3x - 5)(3x + 5) = (3x)² - 5² = 9x² - 25.
E = (3x - 4)².
Ici, on peut utiliser l'identité remarquable (a - b)² = a² - 2ab + b².
E = (3x - 4)² = (3x)² - 2 * 3x * 4 + 4² = 9x² - 24x + 16.
F = 2 (x + 5)² - 17.
Ici, pour développer (x + 5)², on peut utiliser l'identité remarquable (a + b)² = a² + 2ab + b². Deuxièmement, on utilisera une distributivité simple, pour enfin soustraire 17 au résultat.
F = 2 (x + 5)² - 17 = 2 (x² + 2 * x * 5 + 5²) - 17 = 2 (x² + 10x + 25) - 17 = 2 * x² + 2 * 10x + 2 * 25 - 17 = 2x² + 20x + 50 - 17 = 2x² + 20x + 33.
Voilà!
