Bonjour,
1) F(26420 ) = 2359 et F( 70830) = 15 682
On a donc le système suivant : 26420a+b = 2359 (1)
70830a +b = 15682 (2)
On soustrait (1) à (2) et on a : 70830a-26420a +b-b = 15682-2359
44 410a = 13 323
a = 13 323 / 44 410
a = 0.3
Si a = 0.3 alors on a dans (1) : 0.3 (26420) +b= 2359
7926 +b = 2359
b = 2359 - 7926
b = -5567
Donc F(x) 0.3x -5567
2) f(50 000 ) = 0.3 (50 000 ) -5567 = 9433
pour 50 000 euros de revenu, on paie 9433 euros d'impôt.
3) on cherche donc F(x) = 10 000 soit : 0.3X - 5567 = 10 000
0.3 X = 15 567
X = 15 567 / 0.3
X = 51 890
On paie 10 000 euros d'impôt pour un revenu de 51 890 euros.
4) le coefficient directeur de la droite est 0.3 . Comme ax+b est une droite , tous les points sont alignés. Donc si on augmente de 1000 euros en abscisses , on aura grimpé de 1000 *0.3 = 300 euros en ordonnée.
Pour 1000 euros de plus , on paie 300 euros d'impôt en plus.
5) Pour invalider une proposition, un contre-exemple suffit :
27 000 est compris entre 26 420 et 70830 . le double de 27 000 est 54 000 qui est compris lui aussi entre 26420 et 70 830
Calculons F (27 000 ) . On a : 0.3 (27 000) - 5567 = 2533
Calculons F(54 000) on a 0.3 (54 000) - 5567 = 10 633
10 633 / 2533 ≈ 4.19
Conclusion, en doublant les revenus, on ne double pas l'impôt.
