Exercice 37:
1) Nombre choisit: 5
5+8
=13x3
=39-24
=15:(3x5)
=15:15
=1
2) Avec 10
((10+8)x3-24):(10x3)=1
Avec 2
((2+8)x3-24):(2x3)=1
Avec 350
((350+8)x3-24):(350x3)=1
Avec 41
((41+8)x3-24):(41x3)=1
Et avec 1 000
((1 000+8)x3-24):(1 000x3)=1
3) Le magicien annoncera toujours 1 car
il nous demande de choisir un nombre (a) d'ajouter 8 à ce nombre et de multiplier cette somme par 3
(a+8)x3
Cela revient à faire
3xa + 3x8
= 3xa + 24
Puis il nous demande d'enlever 24
Donc on annule le 3x8
il nous demande enfin de divisé 3xa et 3xa (donc notre résultat sans 3x8 car on l'a annulé juste avant et 3x le nombre de départ)
ce qui nous donne
3xa : 3xa
= a : a
= 1
OU
3) Le magicien annoncera toujours 1
Car
la formule qu'il nous demande d'appliqué est
(a+8)x3-24 : (ax3)
Si on développe réduit cette expression cela nous donne
(a+8)x3-24 : (ax3)
=(3xa + 3x8) -24 : (3a)
=(3a + 24) -24 : (3a)
on a +24-24
ce qui les annulent
on obtient du coup
= 3a : 3a
ce qui nous donneras toujours 1
