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KAISNAVIZ
résolu

Bonjour serais t'il possible de m'aider pour cet exercice merci beaucoup

Bonjour Serais Til Possible De Maider Pour Cet Exercice Merci Beaucoup class=

Répondre :

Bonjour
1a) 100x=100x0,37373737....=37,37373737...=37+0,37373737...
100x=37+x
1b) 100x=37+x
100x-x=37
99x=37
x=37/99
1c) x est un nombre rationnel

2) On pose y=0,9999...
10y=9,99999....=9+y
Donc 10y-y=9
9y=9 soit y=1
Donc 0,999...=1

3) On pose z=0,090909...
100z....=9,090909....=9+z
99z=9
z=9/99=1/11
Donc 12,090909...=12+0,090909...=12+1/11=132/11+1/11=133/11
 

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