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bonjour je suis en 1ere S et je suis vraiment bloquer a cet exo je ne comprend rienn aidez moii pleaseeee c est un dm

Bonjour Je Suis En 1ere S Et Je Suis Vraiment Bloquer A Cet Exo Je Ne Comprend Rienn Aidez Moii Pleaseeee C Est Un Dm class=

RĂ©pondre :

Bonjour Rosiemuller2000,

1) 
Montrer que les coordonnĂ©es du point Mt vĂ©rifient [tex]y=-\dfrac{g}{2v_0^2}x^2+h[/tex]

[tex]x=v_0t\Longrightarrow\boxed{t=\dfrac{x}{v_0}}[/tex]

D'oĂč 

[tex]y=-\dfrac{1}{2}gt^2+h\\\\y=-\dfrac{1}{2}g(\dfrac{x}{v_0})^2+h\\\\y=-\dfrac{1}{2}g\dfrac{x^2}{v_0^2}+h\\\\\boxed{y=-\dfrac{g}{2v_0^2}x^2+h}[/tex]

2) En dĂ©duire que la trajectoire du petit Eric est une parabole dont on prĂ©cisera les caractĂ©ristiques.

L'Ă©quation de la trajectoire est 
[tex]y=-\dfrac{g}{2v_0^2}x^2+h[/tex].

Cette équation est une équation du second degré en x. Sa représentation graphique est une parabole.

Puisque le coefficient de xÂČ est nĂ©gatif, cette parabole est orientĂ©e vers le bas.
Puisque le coefficient de x est nul, l'axe de symétrie est l'axe des ordonnées.

Le sommet de cette parabole est alors le point (0 ; h).

3) Applications numĂ©riques :  La cigogne vole Ă  200 m de haut et Ă  une vitesse de 20 m.s-1.

a)Donner l’équation de la parabole.

Nous savons que g = 9,81, que h = 200 et que v0 = 20.

D'oĂč l'Ă©quation de la parabole est : 

[tex]y=-\dfrac{9,81}{2\times20^2}x^2+200\\\\\boxed{y=-\dfrac{9,81}{800}x^2+200}[/tex]

b) En quel point doit se trouver madame Hanepacanjtecoze pour rĂ©ceptionner Eric ?

Ce point se trouve sur l'axe des abscisses.

Donc y = 0

[tex]0=-\dfrac{9,81}{800}x^2+200\\\\\dfrac{9,81}{800}x^2=200\\\\9,81x^2=160000\\\\x^2=\dfrac{160000}{9,81}\\\\x=\pm\sqrt{\dfrac{160000}{9,81}}=\pm\dfrac{400}{\sqrt{9,81}}\approx\pm127,7[/tex]

Nous ne retiendrons que la valeur positive de x.

Par consĂ©quent, 

madame Hanepacanjtecoze doit se trouver environ au point (127,7 ; 0) pour rĂ©ceptionner Eric.


c) Quelle aura alors Ă©tĂ© la durĂ©e de la chute du bĂ©bĂ© ?

[tex]t=\dfrac{x}{v_0}=\dfrac{127,7}{20}\approx6,4[/tex]


Par conséquent,

la chute du bébé aura duré environ 6,4 secondes.

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