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Montrer que m+n et m-n ont la même parité

Répondre :

Bonjour.
(m+n) -(m-n) = m+n-m+n = 2n
Donc (m+n) = (m-n)+2n
Soit m-n = 2k+p où p vaut 0 ou 1.
m+n = 2k+p + 2n = 2(k+n)+p
Si m-n est pair, p = 0 et donc m+n est pair.
Si m-n est impair, p = 1 et donc m+n est impair.
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