Bonjour,
AB=500m
AD =100m
MR=112m
MS=158m
ABCD est un rectangle.
M est le milieu de [AD], donc MA=MD=50m.
On va utiliser le théorème de Pythagore pour calculer AR avec le triangle rectangle MAR.
MR² = AM² + AR²
AR² = MR² - AM²
AR² = 112² - 50²
AR² = 10 044
AR = √10 044
AR ≈ 100,22m
AB = AR + RB ==> RB = AB-AR ==> RB = 399,78m
Avec le triangle rectangle RBC, on calcule RC.
RC² = RB² + BC² = 399,78² + 100² = 169 824
RC = √169 824 = 412m
Chemin Rouge = MR + RC = 112+412 = 524m
Et on fait la même chose pour le chemin bleu.
On utilise Pythagore pour calculer AS:
MS² = MA²+AS²
AS² = MS² - MA²
AS² = 158² - 50² = 22 464
AS = √22 464 ≈ 149,88m
AB = AS+SB ==> SB = AB-AS ==> SB = 500-√22 464 ≈ 350,12m
SC² = SB² + BC² = (350,12)²+100² = 132 584
SC = √132 584 ≈ 364,12m
Chemin bleu = MS + SC = 158+364,12=522,12m
Chemin rouge = 524m
Chemin bleu = 522,12m
522,12<524
donc le chemin bleu est plus court.
