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ESTELLERUSVIZ
résolu

n désigne un nombre entier à 3 chiffres. On désigne par c son chiffres des centaines, par d son chiffre des dizaines et par u son chiffre des unités.
2) Expliquer pourquoi nombre 99 c +9 d est divisible par 9.
3) En déduire que n est divisible par 9 dans le seul cas où c+d+u est divisible par 9.
4) Rappeler le critère de divisibilité par 9 et étudier la cohérence réponse question 3.

Répondre :

Bonjour,


2)
99c+9d=9(11c+d) étant un multiple de 9, est divisible par 9

3)
1)
n=100c+10d+u=9*k est un multiple de 9
==>99c+9d+c+d+u=9k
==>c+d+u=9k-9*k' car voir n°2
==>c+d+u=9*k''   est un multiple de 9

2)
c+d+u=9*k"
==>c+d+u+99c+9d=9*k""+9*(11c+d)
==>100c+10d+c=9*k
==>n est un multiple de 9.

4)  tout nombre est divisible par 9 si la somme des ses chiffres est un multiple de 9
On a utilisé ce critère pour un nombre de 3 chiffres.





n=

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