bonjour
domaine de définition de x 0≤x≤3
x ∈ [0;3]
aire de la partie bleue
on calcule l'aire des 2 bandes et on enlève la partie centrale qu'on a compté en doublex ×3 + x × 5 - x²
= 3x+5x-x²
= 8x-x²
aire de la partie rose
aire du rectangle -aire de la partie bleue
= 3 x 5 - (8x-x²)
= 15 -8x +x²
aire de la partie bleue = aire de la partie rose
8x-x² = 15 -8x +x²
2x² -16x +15 =0
il faut résoudre cette équation
méthode du discriminant Δ
Δ =b²-4ac
=(-16)² -4×2×15
=136
=(2√34)²
x1 = (-b-√Δ) /2a
=(16-√136) / 4 on peut simplifier par 2
=(8-√34)/2
=1,08
x1 = (-b+√Δ) /2a
=(16+√136) / 4
=(8+√34)/2
=6,92
seule la valeur de x1 est possible car la largeur de la croix ne peut pas dépasser la largeur du drapeau
en définitive
x =(8-√34)/2 m (≈1,08m)
