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résolu

Bonjour, j'ai un DM de maths Lundi si quelqu'un pourrai m'aider s'il vous plait.

Les dimensions d'un rectangle ABCD sont AB = 12 et BC = 8. On marque des points M et N sur les côtés [AB] et [CD] du rectangle de façon que AM = CN.

1) Quelle est la nature du quadrilatère AMCN ?
Justifier.

2) On pose x = AM = CN. Trouver x pour que l'aire du quadrilatère AMCN soit le double de l'aire restante.(On rappelle que l'aire d'un parallèllogramme est égale au produit d'un côté par la hauteur correspondante).

Bonjour Jai Un DM De Maths Lundi Si Quelquun Pourrai Maider Sil Vous PlaitLes Dimensions Dun Rectangle ABCD Sont AB 12 Et BC 8 On Marque Des Points M Et N Sur L class=

Répondre :

bonsoir,

1) AM=CN
   AM//CN
Un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles est un parallélogramme.

2) A AMCN  =(12-x)*8 = 96-8x
   A ABCD = 12*8 = 96
   A restante : 96-(96-8x) = 96-96+8x = 8x

et on veut que A AMCN soit le double de l' A restante  =
2*8x =96-8x
16x = 96-8x
16x+8x =96
x = 4

pour x = 4 A AMCN = 2A restante
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