Bonsoir,
Si on note L la longeur du tableau et l la largeur on sait que :
L x l = 4081 (Aire d'un rectangle) => Relation (1)
et
2L + 2l = 260 (Périmètre d'un rectangle) => Relation (2)
Grâce a la (2) on obtient L = 130 - l
On remplace alors L dans la (1) pour obtenir un polynôme du snd degrés en l :
-l² +130 l - 4081 = 0
Delta = 130² - 4 * -1 * -4081 = 576 qui est positif
Donc les racines de ce polynôme sont :
l1 = 53 cm
l2 = 77 cm
Ce qui donne des longueurs associées :
L1 = 77 cm
L2 = 53 cm
Il ya donc 2 possibilités pour les dimensions de la Joconde :
Soit L = 77cm et l = 53 cm
ou L = 53 cm et l = 77 cm
Il est plus probable que le tableau ait une largeur de 53 cm et une longueur de 77 cm (selon la représentation)
Voila
Bonne soirée
