Bonjour,
on a donc l'inéquation :
1/(x+2) + 3/x ≤ -2
en mettant au même dénominateur on obtient
(4x+6)/(x(x+2)) ≤ -2
(4x+6)/(x² + 2x) ≤ -2 ( on a obligatoirement x≠ 0 et x≠ -2 ) sinon dénominateur = 0
4x + 6 ≤ -2(x² + 2x)
4x + 6 ≤ -2x² - 4x
2x² + 8x + 6 ≤ 0
en calculant le discriminant on a
Δ = 64 - 48 = 16 donc √Δ = 4
alors deux solutions
x' = (-8-4) / 4 = -3
x" = (-8+4)/4 = -1
Bonne journée
