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NELSON01VIZ
résolu

Bonjour;
j'ai un dm pour demain je mis prend tard mais j'ai besoin d'aide donc voila j'ai cette exercice qui me pose probleme:
"A l'intérieur d'un jardin carré dont la longueur côté est 10 mètres, un jardinier souhaite installer, le long du bord, un allée en gravier de largeur constante.
Comment faire en sorte que l'aire de l'allée soit égale à celle du carré intérieur ?"
Merci d'avance.

Répondre :

bonjour,

on calcule l'aire de l'allée :

10²-(10-2x)² =
100-(100-40x+4x²) =
-4x²+40x

Aire carré intérieur =
(10-2x)² = 100-40x+4x²

on veut que -4x²+40x = 4x²-40x+100
-4x²+40x-4x²+40x-100 = 0
-8x²+80x-100 = 0

b²-4ac = (80)²-4(-8*-100) = 6400-4(800) = 6400-3200 = 3200
(-b-√Δ)/2a = (-80-40√2)/-16 = 5-(5√2/2) ≈ 1,464... soit 1,46m

(-b+√Δ)/2a = (-80+40√2)/-16 = 8,535...soit 8,5m
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