👤
résolu

Bonjour, j'aurai besoin d'aide ♥


On considère le programme de calcul suivant :
• Choisir un nombre
• Lui soustraire 10
• Multiplier la différence obtenue par le nombre choisie
• Ajouter 25 au produit
• Ecrire le résultat
1) Effectuer le programme de calcul avec le nombre 5
2) Quel est le résultat avec le chiffre -3 ?
3) Faire deux autres essais en choisissant à chaque fois un nombre entier et écrire les résultats obtenus sous la forme du carré d'un nombre entier (les deux essais doivent figurer sur la copie).
4) Démontrer qu'il en est toujours ainsi lorsqu'on choisit un nombre entier au départ de ce programme de calcul.
5) On souhaite obtenir 1 comme résultat. Déterminer tous les nombres que l'on peut choisir au départ.

Répondre :

AHYANVIZ
Bonsoir,

1) 5-10 = -5
-5*5 = -25
-25+25 = 0

2) -3-10 = -13
-13*(-3) = 39
39+25 = 64 ===> 8²

3) 6-10 = -4
-4*6 = -24
-24+25 = 1 ===> 1²


9-10 = -1
-1*9 = -9
-9+25 = 16 ===> 4²

4) a = nbre entier

((a-10)*a) + 25 = a² - 10a + 25 = (a-5)² donc le nombre obtenu peut toujours s'écrire sous la forme du nombre carré d'un entier.

5) (a-5)² = 1 <==> a-5 = 1 <==> a = 5+1 <==> a = 6
Vérification :
6-10 = -4
-4*6 = -24
-24+25 = 1 OK

Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions