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salut,
*Démontrer que si (a+b+c)=0 alors (a³+b³ +c³) = 3abc ?
si (a+b+c)=0 , donc : c= -a -b
alors:
* (a³+b³ +c³)
= a³ + b³ + (-a - b)³
= a³ + b³ - a³ - 3a²xb - 3axb² - b³
= -3a² x b - 3a x b²
= -a (3ab) - b (3ab)
= 3ab (-a - b)
= 3 abc
*Démontrer que si (a+b+c)=0 alors (a³+b³ +c³) = 3abc ?
si (a+b+c)=0 , donc : c= -a -b
alors:
* (a³+b³ +c³)
= a³ + b³ + (-a - b)³
= a³ + b³ - a³ - 3a²xb - 3axb² - b³
= -3a² x b - 3a x b²
= -a (3ab) - b (3ab)
= 3ab (-a - b)
= 3 abc
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