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MRBKTSVIZ
résolu

Quel est le dernier chiffre de 2 1017 j'ai pas reussi a faire aidez moi svp

Quel Est Le Dernier Chiffre De 2 1017 Jai Pas Reussi A Faire Aidez Moi Svp class=

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SCOLADANVIZ
Bonjour, Si on calcule 2 puissance 1 puis 2 puis 3 puis ... On trouve 2,4,8,16,32,,64,128,... Il y a une période de répétition du chiffre des unités : 2,4,8,6,..2,4,8,6. Donc le chiffre des unités se répète toutes les 4 puissances successives de 2. Combien de fois 4 dans 1017 ? 1017 = 254 x 4 + 1 Conclusion : 2^1017 se termine par le même chiffre que 2^1, donc par 2
Hello ! 

2^1=2 
2^2=4 
2^3=8 
2^4=16 
2^5=32 
2^6=64 
2^7=128 
2^8=256 

Je remarque une boucle qui revient sans cesse : celle du chiffre des unités du résultat : 2 - 4 - 8 - 6 
2^1 finit par un 2
2^2 finit par un 4
2^3 finit par un 8
2^4 finit par un 6
ensuite on revient à un 2 comme chiffre des unités
2^5 finit par un 2
 ...et ainsi de suite....

1 017 = 4 × 254 + 1
Dans 1017, il 254 fois 4, donc 254 fois cette boucle : 2 - 4 - 8 - 6

254*4 = 1016

donc 2^1016 finira par un 6
et 2^1017 finira par un.......?

(sauf erreur de ma part)


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