Répondre :
1) coordonnées du milieu I de [AB] :
(xA+xB)/2 = xI
(yA+yB)/2 = yI
Distance AB :
V[(xB - xA)^2 + (yB - yA)^2]
Avec V = racine de
2)a) droite qui passe par un sommet et le milieu d'un côté :
Médiane
Centre de gravité :
Les 3 médianes d'un triangle sont concourantes. Leur point de concours est appelé centre de gravité du triangle.
Propriété d'un triangle rectangle et son cercle circonscrit :
Si un triangle est rectangle alors son hypoténuse est un diamètre de son cercle circonscrit
Exercice 2 :
Programme 1 :
choisir un nombre : x
Soustraire 1 : x - 1
Élever au carré : (x - 1)^2
Multiplier par 4 : 4(x - 1)^2
Soustraire 1 : 4(x-1)^2 - 1
Programme 2 :
Choisir un nombre : x
Multiplier par 2 et soustraire 1 : 2x - 1
Multiplier le nombre choisi par 2 et soustraire 3 : 2x-3
Multiplier les 2 nombres trouvés : (2x-1)(2x-3)
1) a) x = -1
Prog 1 : 4(-1-1)^2-1 = 15
Prog 2 : (-3)*(-5) = 15
b) x = 0
Prog 1 : 4(0-1)^2-1 = 3
Prog 2 : (-1)*(-3) = 3
c) x = 1
Prog 1 : 4(1-1)^2-1 = (-1)
Prog 2 : (1)*(-1) = (-1)
d) x = 2
Prog 1 : 4(2-1)^2-1 = 3
Prog 2 : (3)*(1) = 3
2) Prog 1 = Prog 2
4(x-1)^2 - 1 = (2x-1)(2x-3)
(2x-2)^2 - 1 = (2x-1)(2x-3)
(2x-2-1)(2x-2+1)=(2x-1)(2x-3)
(2x-3)(2x-1) = (2x-1)(2x-3)
Les deux programmes sont identiques.
(xA+xB)/2 = xI
(yA+yB)/2 = yI
Distance AB :
V[(xB - xA)^2 + (yB - yA)^2]
Avec V = racine de
2)a) droite qui passe par un sommet et le milieu d'un côté :
Médiane
Centre de gravité :
Les 3 médianes d'un triangle sont concourantes. Leur point de concours est appelé centre de gravité du triangle.
Propriété d'un triangle rectangle et son cercle circonscrit :
Si un triangle est rectangle alors son hypoténuse est un diamètre de son cercle circonscrit
Exercice 2 :
Programme 1 :
choisir un nombre : x
Soustraire 1 : x - 1
Élever au carré : (x - 1)^2
Multiplier par 4 : 4(x - 1)^2
Soustraire 1 : 4(x-1)^2 - 1
Programme 2 :
Choisir un nombre : x
Multiplier par 2 et soustraire 1 : 2x - 1
Multiplier le nombre choisi par 2 et soustraire 3 : 2x-3
Multiplier les 2 nombres trouvés : (2x-1)(2x-3)
1) a) x = -1
Prog 1 : 4(-1-1)^2-1 = 15
Prog 2 : (-3)*(-5) = 15
b) x = 0
Prog 1 : 4(0-1)^2-1 = 3
Prog 2 : (-1)*(-3) = 3
c) x = 1
Prog 1 : 4(1-1)^2-1 = (-1)
Prog 2 : (1)*(-1) = (-1)
d) x = 2
Prog 1 : 4(2-1)^2-1 = 3
Prog 2 : (3)*(1) = 3
2) Prog 1 = Prog 2
4(x-1)^2 - 1 = (2x-1)(2x-3)
(2x-2)^2 - 1 = (2x-1)(2x-3)
(2x-2-1)(2x-2+1)=(2x-1)(2x-3)
(2x-3)(2x-1) = (2x-1)(2x-3)
Les deux programmes sont identiques.
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