Bonjour,
Les dérivées f'(x)=2e(2x) et g'(x)=0,5e(0,5x) sont strictement positives. Et donc f et g sont croissantes sur R.
2) g(x) - f(x) = e(0,5x) (1 - e (2x)/e(0,5x)) = e0,5x) (1 - e(2x - 0,5x)).
b) e0,5x) > 0 et (1 - e(1'5x) = 0 <=> e(1,5x) = 1 <=> 1,5x = ln(1) = 0 <=> x=0.
Donc g(x) - f(x) > 0 sur ]-infini, 0 [. Soit g(x) > f(x). Et inversement sur ]0,+infini [
Et donc la courbe C correspond à f et la courbe Gamma a g.
