Bonsoir,
Choisir un nombre
soustraire 2
multiplier le résultat par la somme du nombre choisi et de 3
ajouter 6 au résultat
soustraire le carré du nombre choisi
1.justifier que lorsqu'on choisit 7 au départ, le programme donne 7 au résultat.
Choisir un nombre
7
soustraire 2
7 - 2 = 5
multiplier le résultat par la somme du nombre choisi et de 3
5 x (7 + 3) = 5 x 10 = 50
ajouter 6 au résultat
50 + 6 = 56
soustraire le carré du nombre choisi
56 - 7² = 56 - 49 = 7
2.effectuer ce programme avec le nombre 5 puis le nombre -2 . que remarque-t-on ?
Choisir un nombre
5
soustraire 2
5 - 2 = 3
multiplier le résultat par la somme du nombre choisi et de 3
3 x (5 + 3) = 3 x 8 = 24
ajouter 6 au résultat
24 + 6 = 30
soustraire le carré du nombre choisi
30 - 5² = 30 - 25 = 5
Choisir un nombre
- 2
soustraire 2
- 2 - 2 = - 4
multiplier le résultat par la somme du nombre choisi et de 3
- 4 x (- 2 + 3) = - 4 x 1 = - 4
ajouter 6 au résultat
- 4 + 6 = 2
soustraire le carré du nombre choisi
2 - (- 2)² = 2 - 4 = - 2
On remarque que le résultat trouvé est le même que le nombre choisi au départ.
3.on choisit x comme nombre de départ , écrire l'expression littérale qui traduit ce programme.on la note a .
Choisir un nombre
x
soustraire 2
x - 2
multiplier le résultat par la somme du nombre choisi et de 3
(x - 2) * (x + 3) = x² + 3x - 2x - 6
ajouter 6 au résultat
x² + 3x - 2x - 6 + 6 = x² + x
soustraire le carré du nombre choisi
x² + x - x² = x
4.développer et réduire a.
Je viens de le faire
5.la remarque précédente est-elle vérifiée?
Oui la remarque précédente est vérifiée car selon x le nombre choisi au départ, on retrouve x comme nombre à l'arrivée.
