bonjour
1)
coordonnées des points
A( 0;0)
B(1;0)
C(0;1)
D(a;b)
E(1/2 ; 0)
F( 1/2;1/2)
on se sert de la formule des coordonnées du milieu
(xa+xb) /2 : (ya+yb)/2
2)
coordonnées de H
(a/2 ;b/2)
coordonnées de G
(a/2 ; (b+1) /2)
3)
a)
coordonnées de I
xi = (1/2 +a/2) / 2 = (a+1) /4
yi = (1/2 +b/2) / 2 = (b+1) /4
b)
coordonnées de J
xj = (a+1) /4
yj = (b+1) /4
c)
on remarque que leurs coordonnées sont égales
les points I et J sont confondus
4)
on peut dire que EFGH est un parallélogramme
car [EG] et [HF] sont les diagonales du parallélogramme EFGH
elles ont le m^me milieu.
d'après le théorème :
si un quadrilatère à ses diagonales qui ont le m^me milieu c'est un parallélogramme.
si tu as des questions, n'hésite pas
