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résolu

Bonjour pouvez vous maide sil vous plait

Pacôme se demande S'il est possible de trouver une fraction égale au nombre A=1,3535353535... Pour l'aide répondre au question suivante
1a) Que vaut 100×A

b) A quel nombre est donc égale 100×A-A?

c) En remarquant que 100×A-A est aussi égale à 99×A, donner une fraction égale a A

2 En reproduisant le même raisonnement donner la fraction la plus simple possible égale au nombre
a) A=27,159159159...

b)B=0,123412341234...

c) C=3,142857142857...

3 En s'inspirant du travail precedent trouver un quotient qui nest pas un nombre decimal dont l'arrondi au millieme est egale a 5,627 et dont la troncature au milieme est diférente de l'arrondi au millieme

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
bonjour,
A=1.353535
100A = 135.35353535
100A-A=135.353535-1.353535=134
100A-A=99A
99A=134
99 x1.353535=134
1.353535=134/99

A=27.159159159
1000 A= 27159.159159
1000 A- A= 27159.159159-27.159159=27132
1000A-A=  999A
999 A=27132
999 x 27.159159=27132
27.159159=37132/999

B=0.12341234
10000 B=1234.12341234
10 000 B-B=1234.12341234-0.12341234=1234
10 000B-B=9999B
9999B=1234
9999 x 0.12341234=1234
0.12341234=1234/9999

C=3.142587142857142857
C x 1 000000=3142587.142857
1 000000C-C=3142587.142857-3.142857142587=3142854
1 000 000 C-C=999 999 C
999 999 X 3.1428571428857=3142854.
3.142857142857=3142857/999999

si la troncature au millième est différente d e l'arrondi
alors ce nombre est  5.62626
N x100= 562.626
100 N-N= 562.626-5.6262=557
100N-N=99N
99 x 5.626=557
5.626=557/99



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