f(t) = -5t²+12t+9
1)a) f(0) = -5*0²+12*0+9 (* signifie multiplié par)
f(0) = 9
Cela signifie que l'objet est à 9 m du sol quand on le lance.
f(3) = -5*3² + 12*3 +9
f(3) = -5*9 + 36 + 9
f(3) = -45 + 45
f(3) = 0
Cela signifie qu'au bout de 3s, l'objet est à 0 m du sol, l'objet touche le sol au bout de 3s.
b) on lance l'objet au temps t=0.
Comme f(3) = 0 alors l'objet touche le sol au temps t=3
donc
l'ensemble de définition de f est : [0;3]
2)a)
f(0) = 9
f(0.4) = -5*0.4²+12*0.4+9 = 13
f(1) = -5*1²+12*1+9 = 16
f(1.4) = -5*1.4²+12*1.4+9 = 16
f(2) = -5*2²+12*2+9 = 13
f(2.4) = -5*2.4²+12*2.4+9 = 9
f(3) = 0
b) voir graphique joint.
Tu as la forme que doit avoir la courbe. Mets les points du tableau et trace la courbe suivant le graphique joint.
3) a) A la question 2)a) on remarque que f(1) = 16 = f(1.4) et que pour les autres valeurs de x, f(x) < 16, on peut en conclure que si pour x, f atteint son maximum alors :
1 < x < 1.5
b)
f(1) = 16
f(1.1) = -5*1.1²+12*1.1+9 = 16.15
f(1.2) = -5*1.2²+12*1.2+9 = 16.2
f(1.3) = -5*1.3²+12*1.3+9 = 16.15
f(1.4) = 16
f(1.5) = -5*1.5²+12*1.5+9 = 15.75
c) Il semblerait que la hauteur soit maximale après 1.2 s.
