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résolu

Bonjour tout le monde j'ai cet exo pour demain :
Le 6 Juin 2012, Vénus est passée entre la Terre et le Soleil. Ces trois astres étaient alignés.
Vénus tourne autour du soleil en 365 jours environ.
1) Montrer que si ces durées de révolution approximatives étaient parfaitement exactes les trois astres se retrouveraient exactement dans le même alignement et dans la même position dans 45 ans.

2) Dans cette situation, combien de tours Vénus aurait-elle effectués autours du soleil.

Répondre :

KASER30VIZ
Bonjour, ton énoncé est incomplet mais tu as de la chance ! J'ai déjà résolu cet exo la semaine passée :
Il suffit de calculer le PPCM de 365 et 225.

En suivant l'algorithme d'Euclide, on peut déterminer facilement le PGCD de 365 et 225 : PGCD(365; 225) = 5

En utilisant la formule :  PGCD(a, b) x PPCM(a, b) = a x b  on trouve :
PPCM(365;225) = (365 x 225)/ PGCD(365; 225) = 16425 jours ce qui correspond à 16425/365= 45 années terrestre.

Venus aura alors faite 16425/225 = 73 tours autour du soleil
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