1) a)justifier le domaine de définition:
on a f(x)=(3x-7)/(x-2) donc le domaine est R avec x-2≠0⇒x≠2 alors le domaine est R/{2}
b)tableau de signe est:
x -∞ 7/3 2 +∞
3x-7 - + +
x-2 - - +
f(x) + - +
c)f(x)≤0⇔(3x-7)/(x-2) si x∈[7/3 2]
2)f(x)=(3x-7)/(x-2)=(3x-7+1-1)/(x-2)=[(3x-8)-1]/x-2)=3-1/(x-2)
3)f(x)=(3x-7)/(x-2)=[(3x-7)*(x+2)]/[(x-2)*(x+2)]=(3x²-x-14)/(x²-4)
on remplace x par √7 donc :f(√7)=(3(√7)²-√7 -14)/((√7)²-4)=(7-√7)/3
donc a=7 b=7 et c=3
4)f(x)=0 donc 3x-7= 0⇒x=7/3
5)f(x)=3 donc (3x-7)/(x-2)= 3⇒3x-7=(x-2)*3⇒3x-7=3x-6 impossible donc
f(x)≠3
6)f(x)=5 donc (3x-7)/(x-2)= 5⇒3x-7=(x-2)*5⇒3x-7=5x-10⇒2x=3⇒x=3/2
7)l'intersection de cf avec l'axe des abscisses donc f(x)=0
d'après la question 4 il y une seule point (3/7 ,0)
8)l'intersection de cf avec l'axe des ordonnées donc x=0
f(0)=-7/-2=7/2 donc point (0,7/2)
9) d'après la question 6 on a une seule point (3/2,5)
10)d'après la question 3 on a une seule point (√7,(7-√7)/3)
