👤
résolu

On donne les points A(-5;3) B(-4;1) et C(1;-4)
1) Calculer les coordonnées du milieu E de AC
2) Quelles sont les coordone de D tel que ABCD soit un parallélogramme

Répondre :

JEREMY26IVIZ
Bonjour ?

1) Si A a pour coordonnées (Xa ; Ya) et C a pour coordonnées (Xc ; Yc) alors E le milieu de [AC] a pour coordonnées : E([Xa+Xb]/2 ; [Ya+Yb]/2)

Soit E(Xe;Ye) le milieu de AC.

Xe = [tex] \frac{Xa + Xc}{2} = \frac{-5+1}{2}= \frac{-4}{2} =-2[/tex]

Ye = [tex] \frac{Ya + Yc}2}= \frac{3+(-4)}{2}= \frac{-1}{2}=-0.5[/tex]

Le milieu E de AC a donc pour coordonnées E(-2 ; -0,5)

2) ABCD est un parallélogramme donc les diagonales (AC) et (BD) ont le même milieu E.

Calculons l'abscisse Xd du point D :

[tex]Xe=\frac{Xb+Xd}{2} \\ Xe= \frac{-4+Xd}{2} \\ \frac{-4+Xd}{2}=Xe \\ -4+Xd=2Xe \\ Xd=2Xe+4 \\ Xd=2*(-2)+4 \\ Xd=0[/tex]

De même, calculons l’ordonnée Yd du point D :

[tex]Ye=\frac{Yb+Yd}{2} \\ Ye= \frac{1+Yd}{2} \\ \frac{1+Yd}{2}=Ye \\ 1+Yd=2Ye \\ Yd=2Xe-1\\ Yd=2*(-0.5)-1 \\ Yd=-2[/tex]

Le point D tel que ABCD est un parallélogramme a pour coordonnées (0;-2)

Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions