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résolu

Urgent j'offre 10 points! Bonjour,
1) Mettre sous forme d'une fraction irréductible :

6^5 x 2^5/3^4 x 12²
8^-3 x 18^5/12^-2 x 3^9

2) donner l’écriture décimale et scientifique des nombres suivants :

0.21 x 10³/3 x 10^5
(4 x 10^-1)² + 1.5 x 10^-1/0.8

merci

Répondre :

KASER30VIZ
On décompose en produit de facteurs premiers puis on simplifie en utilisant les règles de calcul sur les puissances.
(6^5 x 2^5)/(3^4 x 12²) = ((2x3)^5 x 2^5) / (3^4 x(3x4)²)
= ((2x3)^5 x 2^5) / (3^4 x(3x2²)²)
= ((2^5 x 3^5 x 2^5) / (3^4 x 3² x 2^4) 
= (( 3^5 x 2^10) / (3^6 x 2^4) 
=  (2^6) / 3 = 64/3

De la même façon :
(8^(-3) x 18^5) / (12^(-2) x 3^9)
= ((2x2x2)^(-3) x (2*3*3)^5) / ((3x2x2)^(-2) x 3^9)
= (2^(-9) x 2^5 x 3^10) / (3^(-2) x 2^(-4) x 3^9)
= (2^(-4) x 3^10) / (2^(-4) x 3^7)
= 3^3 = 27

Ecriture scientifique puis décimale :
0.21 x 10³/3 x 10^5 =  21 x 10^(-2) x (1/3) x 10^3 x 10^5 = (21/3) x 10^6 = 7 x 10^6
= 7000000

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