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Déterminer en fonction de "m" l'existence et le nombre de solutions de l'équation :

3x^2-x-2=mx-3



Répondre :

3x^2 - x - 2 - mx + 3 = 0
3x^2 - x (1 + m) + 1 = 0

Delta^2 = (-1+m)^2-4*3*1
Delta^2 = 1-2m+m^2-12
Delta^2 = m^2 - 2m - 11
Delta = V(m^2 - 2m - 11)

Si delta^2 < 0 pas de solution, un carré ne peut pas être négatif

Si delta = 0, une solution :
m^2 - 2m - 11 = 0
Delta^2=(-2)^2-4*1*(-11)
Delta^2=4 + 44
Delta^2 = 48
Delta = V48
Delta = 4V3 > 0

Donc deux possibilités pour m :

m1 = (2-4V3)/2
m1 = 1 - 2V3

m2 = (2+4V3)/2
m2 = 1 + 2V3
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