E= -4x+6(7-x)-21X² = -4x + 42 - 6x - 21x² = 42 - 10x - 21x²
"10x" est facile à calculer mais je ne vois pas comment simplifier 21x² ...
Peut être en factorisant ou en mettant sous forme canonique ..?
1.a. Soit n ∈ N, tous les nombres pairs peuvent se mettre sous la forme
p = 2n
Donc leur carré s'écrit p² = (2n)² = 4n² = 2*(2n²)
2n² ∈ N et donc p² est un nombre pair.
b. Soit n ∈ N, tous les nombres impairs peuvent se mettre sous la forme
q = 2n+1
Donc leur carré s'écrit q² = (2n+1)² = 4n² + 1 + 4n = 2(2n²+2n)+1
(2n²+2n) ∈ N donc q² est un nombre impair.
2. Somme de deux pairs p₁=2n₁ et p₂=2n₂ ,avec (n₁,n₂) ∈ N :
p₁+p₂ = 2n₁+2n₂ = 2(n₁+n₂)
(n₁+n₂) ∈ N donc la somme de deux pairs est pair.
3. Somme de deux impairs q₁=2n₁+1 et q₂=2n₂+1 , avec (n₁,n₂) ∈ N :
q₁+q₂ = 2n₁+1+2n₂+1 = 2n₁+2n₂+2 = 2(n₁+n₂+1)
(n₁+n₂+1) ∈ N donc la somme de deux impairs donne un pair.
