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résolu

Bonjour, pourriez vous m'indiquer si mes calculs sont justes. Le plan est rapporté au repère orthonormé (O,I,J). On considère les points A(1;5), B(-2;-1), C(7;-1) et H(1;2).
1) déterminer les coordonnées des points D et E tels que ABCD et ACBE soient des parallélogrammes.
2) Montrer que le triangle HBE est rectangle en B.

Répondre :

BERNIE76VIZ
Donc on va procéder sans vecteurs. Ce qui me paraît très curieux en 2nde

1)

ABCD est un parallélo donc [AC] et [BD] ont même milieu que j'appelle G.

xG=(xA+xC)/2 et idem pour les y.

Tu trouveras G(4;2)

G est aussi milieu de [BD] donc :

xG=(xB+xD)/2 soit 4=(-2+xD)/2 et idem pour les y.

A la fin tu trouves D(10;5)

Tu procèdes de la même manière pour le parallélo ACBE en disant que le milieu M de [AB] est aussi milieu de [CE.

Tu vas trouver E(-11;5)

2) Tu calcules avec les formules vues en 3ème :

d'une part : HE²=......+........=90

d'autre part : HB²+BE²=(..+..)+(..+..)=9+72=90

D'après la réciproque...

Etc.
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