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Bonjour c'est urgent , Deux bus A et B partent en même temps du terminus à 7h.
Le bus A part toutes les 36minutes du terminus alors que le bus B part toutes les 24minutes. A quelle heure les deux bus partiront-ils de nouveau en même temps:
A. Pour la première fois ?
B. Pour la deuxième fois ?
C. Pour la cinquième fois ?
Les réponses seront justifiées grâce à la décomposition en facteurs premiers.

J'ai trouvé les réponses mais je ne comprend pas comment justifiées .
A. 8h12min
B. 9h24min
C.13h00min


Répondre :

allons nous décomposer 24 est 36 en facteurs premiers
36 2 24 2
18 2 12 2
9 3 6 2
3 3 3 3
1 1
36=2^2×3^2 24 =2^3×3
le plus moins commun multiple de 36 et 24 est : 2^3×3^2=72 ( le plus grands multiple commun est le multipliant des facteurs premiers communs souleves de plus grand exposant)
A -donc a la premiere fois les deux bus prennent 72 min pour partir du nouveau au même temps
7h+72min=7h+1h+12min
=8h12min
B- a la deuxieme fois ils prennent (72×2)min
7h+144min = 7h+2h+24min
=9h24min
C-a la cinquième fois ils prennent (72 ×5)
7h +360min = 7h +6h
=13h00min