Répondre :
Bonjour ,
1)a
Mais bon selon l'ennoncé , on peut deja dire que f(1) = f(4) = 0 car la courbe "La courbe représentative de f, notée C, coupe l'axe des abscisses aux points d'abscisses 1 et 4"
De plus on sait que elle admet une tangente horizontale au point A (2 ; 4) qui appartient donc a la courbe .... C'est a dire f(2) = 4
Pour finir , une tangente horizontale en un point indique que la derivé est nulle en ce point
D'ou f'(2) = 0
1) b
On prend f(1) = 0 et f(4) = 0
cela signifie que a + b -16 = 0 et 4a +b -4 = 0
C'est un système 2 équations a 2 inconnues , vue au collège
On obtient alors a = - 4 et b= 20
2) (Remarque : Le sujet choisie a = -4 et b =20 .... ouf c'est surement qu'on a bon !)
a) f'(x) = -4 + 0 + 16/x² ( derivé de x = 1 et derivé de 1/x = -1/x²)
b) A faire ( il faut d'abord etudier le signe de f' pour connaitre les variations de f
c) a voir sur le tableau de variation
Bonne journée
1)a
Mais bon selon l'ennoncé , on peut deja dire que f(1) = f(4) = 0 car la courbe "La courbe représentative de f, notée C, coupe l'axe des abscisses aux points d'abscisses 1 et 4"
De plus on sait que elle admet une tangente horizontale au point A (2 ; 4) qui appartient donc a la courbe .... C'est a dire f(2) = 4
Pour finir , une tangente horizontale en un point indique que la derivé est nulle en ce point
D'ou f'(2) = 0
1) b
On prend f(1) = 0 et f(4) = 0
cela signifie que a + b -16 = 0 et 4a +b -4 = 0
C'est un système 2 équations a 2 inconnues , vue au collège
On obtient alors a = - 4 et b= 20
2) (Remarque : Le sujet choisie a = -4 et b =20 .... ouf c'est surement qu'on a bon !)
a) f'(x) = -4 + 0 + 16/x² ( derivé de x = 1 et derivé de 1/x = -1/x²)
b) A faire ( il faut d'abord etudier le signe de f' pour connaitre les variations de f
c) a voir sur le tableau de variation
Bonne journée
salut
1) a) f(1)=0 f(2)=4 f(4)=0 f'(2)=0
b) f(x)=ax+b-(16/x) et f'(x)=a+(16/x^2)
f(1) = a+b-16=0 soit a+b= 16 (1)
f'(2)=a+(16/2^2)=0 soit a+4=0 donc a=-4
on remplace le a dans l’équation (1)
-4+b=16 donc b=20
2)a) f'(x)=-4+(16/x^2)
= (16-4x^2)/x^2
en factorisant f'(x) = (-4(x-2)(x+2))/x^2
b)tableau de variations
x 1 2 4 6
f'(x) + 0 -
f(x) 4
0
0 -20/3
(n'oublies pas de mettre les flèches de (0 a 4) et de (4 a -20/3))
le 0 entre 4 et -20/3 tu le laisses c'est pour la question suivante
c) signe de f(x)
x 1 4 6
f(x) + 0 -
a vérifier bien sur en espérant que c'est assez clair
1) a) f(1)=0 f(2)=4 f(4)=0 f'(2)=0
b) f(x)=ax+b-(16/x) et f'(x)=a+(16/x^2)
f(1) = a+b-16=0 soit a+b= 16 (1)
f'(2)=a+(16/2^2)=0 soit a+4=0 donc a=-4
on remplace le a dans l’équation (1)
-4+b=16 donc b=20
2)a) f'(x)=-4+(16/x^2)
= (16-4x^2)/x^2
en factorisant f'(x) = (-4(x-2)(x+2))/x^2
b)tableau de variations
x 1 2 4 6
f'(x) + 0 -
f(x) 4
0
0 -20/3
(n'oublies pas de mettre les flèches de (0 a 4) et de (4 a -20/3))
le 0 entre 4 et -20/3 tu le laisses c'est pour la question suivante
c) signe de f(x)
x 1 4 6
f(x) + 0 -
a vérifier bien sur en espérant que c'est assez clair
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