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TIGAPTVIZ
résolu

Bsr, j'ai absolument besoin d'aide ! Je n'arrive pas a faire cette exercice :On considère un triangle ABC non aplati .
Le point D est tel que AD=2(AB+AC) ( avec les fleches vectorielles )
I est le milieu de [AB] et J celui de [CD]1. a- faire une figure ( déjà fait ) .b- le point E est tel que 3EB+ED=vecteur nul (avec flèches vectorielles) construire le point E.c- Le point F est tels que 3FA + FC = vecteurs nul ( avec flèches
vectorielles ) construire le point F en vous inspirant de la méthodes de
la question b-.d-construire le point K milieu de [EF]2. montrer que les points I, K , J sont alignées et préciser la position du point K sur le segment [IJ]

G tout fait sauf comment trouver la position de K

Répondre :

NOLWENNLIDSYVIZ
Hello

IJ=IA+AC+CJ =1/2BA + AC + 1/2CD =1/2BA + AC + 1/2(CA+AD) =1/2BA + AC + 1/2CA + 1/2AD =-1/2AB + AC -1/2AC +1/2(2AB+2AC) =-1/2AB + AC -1/2AC + AB + AC =1/2AB + 3/2AC 
IK=IA+AF+FK =1/2BA +1/4AC + 1/2FE =-1/2AB + 1/4AC + 1/2(FA+AB+BE) =-1/2AB + 1/4AC + 1/2*1/4CA + 1/2*AB + 1/2*1/4BD =-1/2AB + 1/4AC + 1/8CA + 1/2AB + 1/8BD =+1/4AC - 1/8AC +1/8(BA+AD) = +1/4AC -1/8AC + 1/8BA + 1/8AD = +1/4AC -1/8AC -1/8AB + 1/8(2AB+2AC) =1/8AC -1/8AB + 1/4AB + 1/4AC =3/8AC + 1/8AB 
1/8=k*1/2--> k=1/4 
3/8=k'*3/2-->k'=1/4 
k=k'=1/4 
IK=1/4*IJ=1/4(1/2AB+3/2AC)=1/8AB+3/8AC
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