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Bonjour ou bonsoir,
J'ai cette exercice a faire mais je ne comprend pas trop. Merci d'avance de votre aide :

Un polynome qui ne contient que les termes x², x4 et une constante est un polynome bicarré ,comme par exemple g(x)= x4 +3 x²+1
1. On veut résoudre l'équation bicarrée 2x4+ x²-6=0
a. Pour cela on effectue un changement de variable poser u= x² et résoudre l'équation associée d'inconnue u:2u² -u+6=0
b. POurquoi ne retient -on que les valeurs positives de u?
c. En déduire les solutions de (E)
2. Résoudre par le même procédé l'équation bicarrée 2 x4+ x²-6=0


Répondre :

Salut!
1) f(x) = 2x⁴+ x²-6
a) u= x²
    f(u) = 2u² + u - 6 
   Δ = 1² - 4 *2 * (-6) * veut dire fois
   Δ = 1 + 48 = 49 = 7²
  u = (-1 -7)/ (2*2) = -8/4 = - 2 (à éliminer) ou u = (-1+7)/4 = 6/4 = 3/2
b) u= x² donc u est forcément positive puisque c'est un carré, donc une solution négative est impossible.
c) donc x² = u = 3/2, ce qui donne x = plus ou moins racine de u
    x = -√(3/2) ou x = + √(3/2)
Le 2) tu fais pareil.(en sachant que là, tu as remis la même fonction qu'au 1) ^^)